如图,D为等边△ABC的边BC上的一点,把△ABC向下折叠,折痕为MN,使点A落在点D处,若BD:DC=1:2,则AM:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:50:33
如图,D为等边△ABC的边BC上的一点,把△ABC向下折叠,折痕为MN,使点A落在点D处,若BD:DC=1:2,则AM:AN=?
请朋友们给过程和理由,
请朋友们给过程和理由,
连接MD,ND由题意可得MD=AM,ND=AN
∠MDN=∠MAN=60°=∠B
∴∠MDB+∠NDC=120°=∠MDB+∠DMB
∴∠NDC=∠DMB
又∵∠B=∠C
∴△NDC∽△DMB
∴MD/ND=MB/CD=BD/CN=(AM+MB+BD)/(ND+CD+CN)=(AB+BD)/(AC+CD)
∵CD:BD=1:2
∴CD=2BD,AB=AC=3BD
∴AM/AN=MD/ND=(AB+BD)/(AC+CD)=4BD/5BD=4/5
MD/ND=MB/CD=BD/CN=(AM+MB+BD)/(ND+CD+CN)这步运用了等比性质,不知道你有没有学过
∠MDN=∠MAN=60°=∠B
∴∠MDB+∠NDC=120°=∠MDB+∠DMB
∴∠NDC=∠DMB
又∵∠B=∠C
∴△NDC∽△DMB
∴MD/ND=MB/CD=BD/CN=(AM+MB+BD)/(ND+CD+CN)=(AB+BD)/(AC+CD)
∵CD:BD=1:2
∴CD=2BD,AB=AC=3BD
∴AM/AN=MD/ND=(AB+BD)/(AC+CD)=4BD/5BD=4/5
MD/ND=MB/CD=BD/CN=(AM+MB+BD)/(ND+CD+CN)这步运用了等比性质,不知道你有没有学过
如图,D为等边△ABC的边BC上的一点,把△ABC向下折叠,折痕为MN,使点A落在点D处,若BD:DC=1:2,则AM:
,如图,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC边中 点E处,点A落在点F处,折痕为MN,求折痕MN的长度
已知等边△ABC纸片,将它折叠,使点A落在BC边的点A1位置上,折痕为EF,点E、F分别在AB、AC上,若BA1:CF=
如图,三角形纸片abc中,点d在ac上,以bd为折痕折叠,点a刚好与bc上的点e重合,ac=3.5,ce=2,求△cde
点 mn是边长为4的正三角形ABC边AB,AC上的动点,将△ABC沿mn折叠使A点恰好落在BC边上D点处
如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,BC=3
如图,把矩形ABCD折叠使点C落在AB上的C’处(不与A、B重合).点D落在D’处.此时,C’D’交AD于E,折痕为MN
如图 将边长为8cm的正方形纸片abcd折叠,使点d落在bc边上的中点e处,点a落在f处,折痕为mn,求折痕mn的长度
如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN长是( )
如图rt三角形abc中AB=9BC=6角B=90度将△ABC折叠使A点与Bc中点D重合折痕为MN求线段BN的长
如图,将边长为4的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,试求线段CN的长
如图,等腰Rt△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,D为BC中点,将△ABC折叠,使A点与D点重合,若EF为折痕,则