如图，已知E是正方形ABCD的边BC的中点，点F在边CD上，且∠BAE=∠FAE，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:30:04

如图，已知E是正方形ABCD的边BC的中点，点F在边CD上，且∠BAE=∠FAE，
求证：AF=AD+CF．

证明：过E点作EG⊥AF，垂足为G，

∵∠BAE=∠EAF，∠B=∠AGE=90°，
又∵∠BAE=∠EAF，即AE为角平分线，EB⊥AB，EG⊥AG，
∴BE=EG，
在Rt△ABE和Rt△AGE中，

BE＝EG
AE＝AE，
∴Rt△ABE≌Rt△AGE（HL），
∴AG=AB，
同理可知CF=GF，
∴AF=BC+FC=AD+CF．

如图，已知E是正方形ABCD的边BC的中点，点F在边CD上，且∠BAE=∠FAE，如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知：如图,正方形abcd中,e是bc的中点,点f在cd上,角fae=角bae 求证：af= 如图,E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证：AF=AD+CF 如图,点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE＝∠FAE,求证AF＝AD 已知：在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE＝∠BAE,求证：AF＝BC+FC 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE求证；如果FC=1cm,求正方形ABCD 如图所示,已知E是正方形ABCD 的边CD的中点,点F在BC上,且角 DAE=角FAE,求证：AF=AD+CF 如图,已知点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,切∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF. E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,∠DAE=∠FAE,求证AF=AD+CF 已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点B在BC上,且角DAE等于角FAE,求证：AF=AD-CF