直线y=x+4和椭圆3x^2+y^2=28交于P.Q两点,求以线段PQ为直径的圆的方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:26:39

{y=x+4
{3x^2+y^2=28
==>
3x²+(x+4)²-28=0
==>
x²+2x-3=0
==>x1=-3,x2=1
y1= 1,y2=5
∴P(-3,1),Q(1,5)
∵线段PQ为圆的直径
∴PQ中点M(-1,3),为圆心
半径r=|PQ|/2=1/2*√(4²+4²)=2√2
∴以线段PQ为直径的圆的方程
(x+1)²+(y-3)²=8
再问： http://zhidao.baidu.com/question/528027657?quesup2&oldq=1求助
再答：答了
再问： PQ中点M(-1,3),P.Q两个坐标怎么合起来啊还有1/2*√(4²+4²里面的2个4是怎么来的
再答： A(x1,y1),B(x2,y2) 1 AB的中点坐标M(x0,y0) 则x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2 2 A,B两点之间的距离 |AB|=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
再问：那PQ中点M应该是(-2,3),吧。。。。
再答： (-3+1)/2=-1 (1+5)/2=3 是(-1,3)
再问：半径r=4根号2吧
再答：直径4√2 半径2√2呀，你好好算算吧 r²=8
再问：我知道我的意思是还没除个2。。。
再答： ok

直线y=x+4和椭圆3x^2+y^2=28交于P.Q两点,求以线段PQ为直径的圆的方程. 直线2x-y-10=0,与双曲线x^2/20-y^2/5=1交于两点P,Q,求以线段PQ为直径的圆的方程直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点,已知l的斜率为1,求pq中点轨迹方程直线y=x+1与椭圆3x^2+y^2=2相交于p,q两点,求证：以线段pq为直径的圆经过坐标原点直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于P,Q两点,已知直线斜率为1,则弦PQ中点的轨迹方程为 Y已知椭圆方程为y^2/2+x^2=1 ,斜率为k的直线l 过椭圆的上焦点且与椭圆交于点P ,Q两点,线段PQ的垂直平分已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+Y-3=0交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值已知X+y+x-6y+m=0 和直线x+2y-3=0 交于P、 Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值. 直线L过点M（1,1）,与椭圆x`2+4y`2=16交与P,Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为为1/2,求直线的方程. 已知直线X+2Y+m=0交圆X·X+Y·Y+X-6Y+3=0于P,Q两点,问m为何值时以PQ为直径的圆过原点直线L过点M(1,1),与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于P,Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为1/2,求直线L的方已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,