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如图,点E是等边△ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBA,求∠BDE的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 03:00:03
如图,点E是等边△ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBA,求∠BDE的度数
连结CE,延长CE交于AB上的G点
∵AE=BE,AC=BC CE=CE
∴△BEC≌△ACE
∴∠ACE=∠ECB
∵AC=BC
∵∠BAC=∠ABC=60°
∴△AGC≌△BGC
∴∠BGC=∠AGC
∴∠BGC=∠AGC=90°
∵∠ABC=60°
∴∠ECB=30°
∵BE平方∠DBC
∴∠DBE=∠CBE
∵BD=BC,BE=BE
∴△DBE≌△CBE
∴∠BDE=∠ECB=30°