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1乘以2分之1+2乘以3分之1+~(声略号)+19乘以20分之1=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:43:05
1乘以2分之1+2乘以3分之1+~(声略号)+19乘以20分之1=?
1*2分之1 + 2*3分之1 + 3*4分之1 +……+19*20分之1
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/19-1/20)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/19-1/20
=1-1/20
=19/20