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1乘以3分之2乘以2+3乘以5分之4乘以4+5乘以7分之6乘以6+.+19乘以21分之20乘以20等于?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:49:45
1乘以3分之2乘以2+3乘以5分之4乘以4+5乘以7分之6乘以6+.+19乘以21分之20乘以20等于?
1乘以3分之2乘以2+3乘以5分之4乘以4+5乘以7分之6乘以6+.+19乘以21分之20乘以20
=4/3+16/15+36/35+...+400/399
=1-1/3+1-1/15+1-1/35+...+1-1/399
=(1+1+1+...+1)-(1/3+1/15+1/35+...+1/399)
=10-1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/19-1/21)
=10-1/2×(1-1/21)
=10-10/21
=9又21分之11