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奇函数y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e图在x=1处的切线方程为y=x-2,求奇函数的解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:42:02
奇函数y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e图在x=1处的切线方程为y=x-2,求奇函数的解析式
奇函数性质有f(-x)=-f(x),f(0)=0
代入后知a=0,c=0,e=0(以后直接用这种结论,偶数次幂的系数都是0,而奇函数在点0处若有定义,那么一定是0)
得y=bx^3+dx
求导得y=3bx^2+d
在x=1时切点在y=x-2上,那么点是(1,-1),他也在y=bx^3+dx上 ,有:-1=b+d
y=x-2的斜率是1,所以有1=3b+d
两个方程得b=1,d=-2
解析式为y=x^3-2x