已知奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在点(1,f(1))处的切线方程为y=x+1,则这个函数的单调递增区间是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 22:56:29

已知奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在点(1,f(1))处的切线方程为y=x+1,则这个函数的单调递增区间是
奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
则f(-x)=-f(x)
∴ -ax³+bx²-cx+d=-(ax^3+bx^2+cx+d)
∴ b=0,d=0 为什么b=0,d=0?

奇函数有一个性质：当x=0有意义时,f(0)=0
则d=0
再问：还是没懂诶，详细点好波？
再答：因为奇函数f(-x)=-f(x)，若x可以取0,将x=0代入f（x)中也满足奇函数的定义,得f(-0)=-f(0)即f(0)=-f(0)化简得2f(0)=0即f(0)=0 望采纳啊
再问：酱紫就算出d=0，即f（x）=2bx²，然后怎么算b=0呢？
再答：这里用奇函数的定义f(-x)=-f(x) f(-x)=-ax^3+bx^2-cx=-ax^3-bx^2-cx（这里用待定系数法）待定系数法有一种解释为：当等式两边的形式相同时，系数对应相等则b=-b即b=0 望采纳

已知奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在点(1,f(1))处的切线方程为y=x+1,则这个函数的单调递增区间是已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d f(x)在x=1处的切线方程为y=2x-2 已知函数f(x)=ax^4+bx^2+c的图像过点（0,1）,且在x=1处的切线方程是y=x-2,则f(x)的单调递增区已知R上的奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在点P(1,f(1))处的切线斜率为-9,且当x=2时函数f(x) 已知R上的奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在点P(1)处的切线斜率为-9,且当x=2时函数f(x)有极值,求已知f（x）=ax^3+bx^2+cx+d为奇函数,且在点（2,f（2））处的切线方程为9x-y-16=0求f（x）的解已知函数f (x)=ax^3+bx^2+cx+a^2的单调递增区间是(1,2),且满足f(0)=1 设函数f（x）=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0)为奇函数,其图象过在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7 奇函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的图像在x=1处的切线方程为y=x-2. 已知f(x)=ax^3+bx^2+cx+d为奇函数,且在点（2 f(2) )处得切线方程为9x-y-16=o,则 f(x 已知函数f(x)=x^3+bx+cx+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(x))处的切线方程为6x-y+7=0 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx在点M(2,2)处的切线方程为5x-y-8=0 (1)