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4.如图,点D是等边三角形ABC的AB上的点,过点D作DG∥BC交AC于G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,联结A

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 23:12:07
4.如图,点D是等边三角形ABC的AB上的点,过点D作DG∥BC交AC于G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,联结AE、CD.
（1）说明△ACD≌△GEA
（2）过点E作EF∥CD交BC于F,联结AF,判断△AEF是怎样的三角形,并说明理由

（1）
由DG∥BC,
∴∠ADG=∠B
∠AGD=∠ACB
而△ABC是等边三角形
∴AB=AC,∠B=∠ACB=∠DAG=60°
∴△DAG是等边三角形
∴AD=DG,
又DE=DB,
∴AD+DB=DG+DE
∴AB=GE,
∴AC=GE
∠DAC=∠AGE,
DA=AG
∴△ACD≌△GEA.
（2）由EF∥CD,DE∥BC,
∴四边形EFCD是平行四边形,
∴EF=CD,
由CD=AE,
∴EF=AE,
又∠DEF=∠DCF,∠AEG=∠ACD,
∴∠DEF+∠AEG=∠DCF+∠ACD=60°,
即△AEF也是等边三角形.
4.如图,点D是等边三角形ABC的AB上的点,过点D作DG∥BC交AC于G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,联结A 如图,点d是等边三角形abc的ab上的一点,过点d作dg//bc交ac于g,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接A 已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接A 已知：如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接A 如图：在等边三角形ABC中,D是边AB上一点,过D作DG平行BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连 如图三角形ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG//BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB连接AE ．已知：如图,△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG‖BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB, 已知如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D做DG‖BC交AC于点G,在GD的延长线上取点E使DE=DB,连接AE C 已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接 如图△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD和延长线上取点E,使DE=DC,连接AE、B 已知：如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接A 已知.△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG‖BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E使DE=DC,连接AE,B