如图三角形ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG//BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB连接AE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:27:05

如图三角形ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG//BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB连接AE AD
已求证出△AGE≌△DAC
过点E作EF//DC,交BC于点F,请你连结AF,并判断△AEF是怎样的三角形,并证明

证明：（1）在△AGE和△DAC中
∵△ABC为等边三角形,DG∥BC
∴AD=AG=DG,BD=GC=ED
∵EG=ED+DG,AC=AG+GC
∴EG=AC
∵∠DAC=∠AGE=60
∴△AGE≌△DAC
（2）△AEF是等边三角形
∵△AGE≌△DAC
∴AE=DC,∠AEG=∠DCA
∵DG∥BC,EF∥DC
∴EFCD是平行四边形
∴EF=DC,∠DCB=∠FEG
∴AE=EF
∵∠DCB+∠DCA=60
∴∠FEG+∠AEG=60=∠AEF
∴△AEF是等边三角形

如图三角形ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG//BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB连接AE 已知如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D做DG‖BC交AC于点G,在GD的延长线上取点E使DE=DB,连接AE C 已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接A 已知：如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接A 如图△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD和延长线上取点E,使DE=DC,连接AE、B 如图,点d是等边三角形abc的ab上的一点,过点d作dg//bc交ac于g,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接A ．已知：如图,△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG‖BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB, 已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接已知.△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG‖BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E使DE=DC,连接AE,B 已知如图所示△ABC是等边三角形过AC边上的点D作DG//BC,交AB于G在GD的延长线上取点E使DE=DC,连接AE, 4.如图,点D是等边三角形ABC的AB上的点,过点D作DG∥BC交AC于G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,联结A 已知：如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接A