Rt△ABC ∠B=90 度,AB=6 BC=8 ,D,E,F分别是三边AB,BC,CA上的点则DE+EF+FD的最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 04:34:16
Rt△ABC ∠B=90 度,AB=6 BC=8 ,D,E,F分别是三边AB,BC,CA上的点则DE+EF+FD的最小值是?
图自己画一下,仅仅讲一下思路,自己可以去算,转化一下就很简单了.
作F关于AB、BC的对称点F'、F''.
则FD=F'D,FE=F''E.
DE+EF+FD=DE+F'D+F''E.
两点之间线段最短,可知当F固定时,DE+F'D+F''E的最小值就是线段F'F''的长.
于是问题转化:F运动时,什么时候F'F''最短.
F',F''是关于B点对称的.
作AC关于AB、BC的对称线段,可以发现F',F''是一个菱形对边上的关于中心B对称的对称点.
很容易发现,F'F''的最短距离就是菱形对边的距离,也就是菱形的高.
作F关于AB、BC的对称点F'、F''.
则FD=F'D,FE=F''E.
DE+EF+FD=DE+F'D+F''E.
两点之间线段最短,可知当F固定时,DE+F'D+F''E的最小值就是线段F'F''的长.
于是问题转化:F运动时,什么时候F'F''最短.
F',F''是关于B点对称的.
作AC关于AB、BC的对称线段,可以发现F',F''是一个菱形对边上的关于中心B对称的对称点.
很容易发现,F'F''的最短距离就是菱形对边的距离,也就是菱形的高.
Rt△ABC ∠B=90 度,AB=6 BC=8 ,D,E,F分别是三边AB,BC,CA上的点则DE+EF+FD的最小值
如图所示,已知Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,D,E,F分别是三边AB,BC,CA上的点,则DE+EF
已知Rt三角形ABC中,∠B=90度,AB=3,BC=4,D,E,F分别为三边AB,BC,AC上的点,则DE+DF+EF
等边三角形ABC中,D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且FD⊥AB,DE⊥BC,EF⊥CA.求证AB=3AD
如图,点D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,连接DE,EF,FD,则图中平行四边形的个数为_______
△ABC是等边三角形,点D.E.F分别在边AB.BC.CA上,且DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,若△ABC的面积为7
△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB.若△ABC的面积为7
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E、F、D三点
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E,F,D三点
1.在△abc中,∠b=90°,e,f,分别在点ab,ac上,沿ef对折,使点a落在bc上的点d处,且fd⊥bc,试判断
△ABC是等边三角形 点D E F分别在边AB BC CA上 且DE⊥AC EF⊥AC FD⊥AB若△ABC的面积为72
△ABC的面积为1,分别延长AB,BC,CA到D,E,F,使AB=BD,BC=CE,CA=AF,连接DE,EF,FD求△