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在数列{an}中,an+1=can(c为非零常数)且前n项和Sn=3n+k,则k等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:54:30
在数列{an}中,an+1=can(c为非零常数)且前n项和Sn=3n+k,则k等于(  )
A. -1
B. 1
C. 0
D. 2
由an+1=can,得
an+1
an=c,所以数列{an}是等比数列,
因为当公比不等于1时等比数列的前n项和Sn=−
a1•qn
1−q+
a1
1−q,
而Sn=3n+k,由此可知k=-1.
故选A.