如图所示，四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:45:20

如图所示，四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的．
求证：四边形EFGH是正方形．

证明：∵矩形的ABCD的外角都是直角，HE，EF都是外角平分线，
∴∠BAE=∠ABE=45°．
∴∠E=90°．
同理，∠F=∠G=90°．
∴四边形EFGH为矩形．
∵AD=BC，∠HAD=∠HDA=∠FBC=∠FCB=45°，
∴△ADH≌△BCF（AAS）．
∴AH=BF．
又∵∠EAB=∠EBA，
∴AE=BE．
∴AE+AH=EB+BF，即EH=EF．
∴矩形EFGH是正方形．

如图所示，四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的．已知四边形EFGH,由矩形ABCD的外角平分线围成,求证:四边形EFGH是正方形如图,矩形ABCD的外角平分线所在直线围成四边形EFGH 已知：如图,矩形ABCD的外角平分线分别交于点EFGH.求证：四边形EFGH是正方形已知:如图,矩形ABCD的外角平分线分别交与E、F、G、H.求证:四边形EFGH是正方形上海初二几何题已知:路途,矩形abcd的外角平分线分别交与点e、f、g、h.求证:四边形efgh是正方形速度最快做完的+ 矩形ABCD的四个内角的角平分线组成的四边形EFGH求证四边形EFGH是正方形已知如图矩形ABCD的外角平分线分别交于点E、F、G、H.求证四边形EFGH是正方形如图,平行四边形ABCD各内角的角平分线分别相交于EFGH,试说明四边形EFGH是矩形. 已知：四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H求证：四边形EFGH是矩形. 已知平行四边形ABCD中,BH,DF,CH是四个内角的平分线,求证四边形EFGH是矩形平行四边形各角的平分线分别相交点EFGH,求证：四边形EFGH是矩形