证明:sin3x(sinx)^3+cos3x(cosx)^3=(cos2x)^3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:41:25
证明:sin3x(sinx)^3+cos3x(cosx)^3=(cos2x)^3
sin3xsin^3x+cos3xcos^3x
=sin2xcosxsin^3x+cos2xsin^4x+cos2xcos^4x-sin2xsinxcos^3x
=1/2(sin^2(2x)sin^2x-sin^2(2x)cos^2x)+cos2x(sin^4x+cos^4x)
=-1/2sin^2(2x)cos2x+cos2x(sin^4x+cos^4x)
=-1/2sin^2(2x)cos2x+cos2x((sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x)
=-1/2sin^2(2x)cos2x+cos2x(1-1/2sin^2(2x))
=cos2x(1-sin^2(2x))
=cos2xcos^2(2x)
=cos^3(2x)
=sin2xcosxsin^3x+cos2xsin^4x+cos2xcos^4x-sin2xsinxcos^3x
=1/2(sin^2(2x)sin^2x-sin^2(2x)cos^2x)+cos2x(sin^4x+cos^4x)
=-1/2sin^2(2x)cos2x+cos2x(sin^4x+cos^4x)
=-1/2sin^2(2x)cos2x+cos2x((sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x)
=-1/2sin^2(2x)cos2x+cos2x(1-1/2sin^2(2x))
=cos2x(1-sin^2(2x))
=cos2xcos^2(2x)
=cos^3(2x)
证明:sin3x(sinx)^3+cos3x(cosx)^3=(cos2x)^3
三角函数恒等式问题1.sin3x*(sinx)^3+cos3x*(cosx)^3=cos2x 为什么?2.cotx-(1
证明sin3x(sinx)^3+cos3x(cosx)^3-(cos2x)^3的值是与x无关的常数
1+sinX+sin2X+sin3X=cosX-cos2X+cos3X
sin3x+cosx-cos3x-sinx/2(sin2x+cos2x)
求证sin3x sinx三次方+cos3x cosx的三次方=cos2x三次方
为什么cos3x/2•cosx/2-sin3x/2•sinx/2=cos2x?求助高人
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),C=(√3,1)
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),c=(根号3,-1),
向量a=(cos3x/2,sin3x/2)向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(根号3,-1)
高一数学函数问题 f(x)=跟号3(sin3x/2 *cosx/2+cos3x/2*sinx/2)+
sin3x/sinx-cos3x/cosx化简