求证sin3x sinx三次方+cos3x cosx的三次方=cos2x三次方
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:28:05
求证sin3x sinx三次方+cos3x cosx的三次方=cos2x三次方
sin^3x表示sinx三次方
sin3xsin^3x+cos3xcos^3x
=sin2xcosxsin^3x+cos2xsin^4x+cos2xcos^4x-sin2xsinxcos^3x
=1/2(sin^2(2x)sin^2x-sin^2(2x)cos^2x)+cos2x(sin^4x+cos^4x)
=-1/2sin^2(2x)cos2x+cos2x(sin^4x+cos^4x)
=-1/2sin^2(2x)cos2x+cos2x((sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x)
=-1/2sin^2(2x)cos2x+cos2x(1-1/2sin^2(2x))
=cos2x(1-sin^2(2x))
=cos2xcos^2(2x)
=cos^3(2x)
得证.
sin3xsin^3x+cos3xcos^3x
=sin2xcosxsin^3x+cos2xsin^4x+cos2xcos^4x-sin2xsinxcos^3x
=1/2(sin^2(2x)sin^2x-sin^2(2x)cos^2x)+cos2x(sin^4x+cos^4x)
=-1/2sin^2(2x)cos2x+cos2x(sin^4x+cos^4x)
=-1/2sin^2(2x)cos2x+cos2x((sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x)
=-1/2sin^2(2x)cos2x+cos2x(1-1/2sin^2(2x))
=cos2x(1-sin^2(2x))
=cos2xcos^2(2x)
=cos^3(2x)
得证.
求证sin3x sinx三次方+cos3x cosx的三次方=cos2x三次方
sin的三次方x+cos的三次方x=1,求sinx+cosx
y=sinx的三次方*cosx的最大值
已知sinx-cosx=二分之根号二,求sinx的三次方-cosx三次方的值.
sinx/(sinx的三次方+cosx的三次方)的不定积分
求sinx的三次方除以(sinx+cosx)的不定积分
导数 函数f(X)=COSx三次方+sinx二次方-cosx的最大值为
已知sinx+cosx=1/2,则sin三次方x-cos三次方x=?
三次方的三角函数图像什么样子?例如 y=cosx的三次方的图像,和y=sinx三次方的图像,长什么
cosx的三次方除以sinx的积分
根号下[(sinx)三次方-(cosx)三次方}怎么等于|cosx|(sinx)^3/2
已知sinX+cosX=m,求sinX的三次方+cosX的三次方的值?