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三个互不相等的实数成等差数列,适当交换这三个数的位置后,变成一个等比数列,则此等比数列的公比是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:59:33
三个互不相等的实数成等差数列,适当交换这三个数的位置后,变成一个等比数列,则此等比数列的公比是 ___ .
设三个互不相等的实数为a-d,a,a+d,(d≠0)
交换这三个数的位置后:
①若a是等比中项,
则a2=(a-d)(a+d)
解得d=0,不符合;
②若a-d是等比中项
则(a-d)2=a(a+d)
解得d=3a,
此时三个数为a,-2a,4a,公比为-2或三个数为4a,-2a,a,公比为-
1
2.
③若a+d是等比中项,则同理得到公比为-2,或公比为-
1
2.
所以此等比数列的公比是-2或-
1
2
故答案为-2或-
1
2
三个互不相等的实数成等差数列,适当交换这三个数的位置后,变成一个等比数列,则此等比数列的公比是 ___ . 三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列这三个数,也可成等比数列,已知这三个数的和等于6,求此三个数. 三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列这三个数,也可以成等比数列,已知这三个数积为8,求此三个数? 三个互不相等的数成等差数列,适当排列这三个数后,又可成等比数列,已知这三个数和为6,求这三个数 三个互不相等的数橙等差数列,如果适当排列这三个数,也可成等比数列,已知这三个数的和等于6,求此三个数 三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列这三个数,也可以成等比数列 三个互不相等的数成等差数列,如果交换顺序,也可以构成等比数列,已知三个数相乘积为8,求这三个数 互不相等的三个实数x,y,z成等差数列,若将其中的两个数的位置互换,就得到一个等比数列,求(x^2+z^2)/y^2 设有四个数,前三个成等差数列,其和为6,后三个数为等比数列,其积为27,求等差数列的公差d等比数列公比q 已知三个互不相等的正整数成等比数列,且三个数的乘积是完全平方数,那么这三个数的和最小是多少? 三个互不相等的实数a,1,b依次成等差数列,且a^2,1,b^2依次成等比数列,则1/a+1/b= 已知三数组成公比大于1的等比数列,其积为512,若将此三数依次分别加上1,6,7后,则所得三个数成等差数列,求