求单调减区间啊.求函数f（x）＝根号下2x²-3x+1的单调减区间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 15:12:22

求单调减区间啊.
求函数f（x）＝根号下2x²-3x+1的单调减区间

先求这个函数的定义域.根号下的必须是非负数.
所以定义域就是2x²-3x+1≥0
（2x-1）（x-1）≥0
x≤1/2或x≥1
然后因为函数根号x是单调增函数.所以f（x）＝根号下2x²-3x+1的单调减区间就是定义域内2x²-3x+1的单调减区间.因为2x²-3x+1的二次项系数是正数,开口向上,所以2x²-3x+1的单调减区间是对称轴左边区间.所以x≤1/2是f（x）的定义域下2x²-3x+1的单调减区间.
所以f（x）＝根号下2x²-3x+1的单调减区间是x≤1/2.即x∈（-∞.1/2]

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