求函数f(x)=a^(-x^2+3x+2)的单调增区间和单调减区间
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:11:33
求函数f(x)=a^(-x^2+3x+2)的单调增区间和单调减区间
首先,应明确a应属于正数,即a>0,
然后分不同情况讨论:
(1)0<a<1
此时,函数y=a^x为减函数,
所以f(x)与-x^2+3x+2的单调性相反,
而-x^2+3x+2=-(x-3/2)^2+17/4的单调增区间为(-∞,3/2],
单调减区间为[3/2,+∞),
所以,
f(x)的单调减区间为(-∞,3/2],单调增区间为[3/2,+∞);
(2)a=1
此时,f(x)=1,常数函数,不增不减;
(3)a>1
此时,函数y=a^x为增函数,
所以f(x)与-x^2+3x+2的单调性相同,
所以,根据(1)的计算,
f(x)的单调增区间为(-∞,3/2],单调减区间为[3/2,+∞).
然后分不同情况讨论:
(1)0<a<1
此时,函数y=a^x为减函数,
所以f(x)与-x^2+3x+2的单调性相反,
而-x^2+3x+2=-(x-3/2)^2+17/4的单调增区间为(-∞,3/2],
单调减区间为[3/2,+∞),
所以,
f(x)的单调减区间为(-∞,3/2],单调增区间为[3/2,+∞);
(2)a=1
此时,f(x)=1,常数函数,不增不减;
(3)a>1
此时,函数y=a^x为增函数,
所以f(x)与-x^2+3x+2的单调性相同,
所以,根据(1)的计算,
f(x)的单调增区间为(-∞,3/2],单调减区间为[3/2,+∞).
求函数f(x)=a^(-x^2+3x+2)的单调增区间和单调减区间
求函数y=1/(x^2-2x-3)的单调增区间和单调减区间
函数f(x)=2x^3-3x的单调减区间为_______ ;单调增区间为_______
函数f(x)=-x²+2x+3的单调增区间为____,单调减区间为
求单调区间f(x)=ln(4+3x-x^2)的单调区间
求函数f(x)=2^(-x^2+2x+3)的单调区间和值域
求函数f(x)=(x-1)^3(x+2)^2的单调区间和极值
求函数f(x)=(1/3)^(x^2-2x)的定义域和单调区间
求函数f(x)=log3 (-x+2x-3)的单调区间和值域,
设函数F(X)=X^3+X^2-X,求函数单调区间和极值
设函数f(x)=x^3-x^2-x+2 求函数f(x)的单调区间和极值
求函数f(x)=log1/3(2X^2+X)的单调增区间