（2013•哈尔滨一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 12:29:52

（2013•哈尔滨一模）已知椭圆C：

（1）由已知e=
c
a＝

3
2，所以
c2
a2＝
3
4，
又c²=a²-b²，
所以a²=4b²，c²=3b²，所以椭圆方程为
x2
4b2+
y2
b2＝1．
又由过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为
2b2
a＝1．
所以b=1．
所以椭圆C的方程为
x2
4+y2＝1；
（2）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），P（x，y）
设AB：y=k（x-3），与椭圆联立得

y＝k(x−3)

x2
4+y2＝1，
整理得（1+4k²）x²-24k²x+36k²-4=0，
由△=24²k⁴-16（9k²-1）（1+4k²）＞0，得k2＜
1
5．
x1+x2＝
24k2
1+4k2，x1x2＝
36k2−4
1+4

（2013•哈尔滨一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截（2013•金川区一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截（2013•威海二模）已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝63，过右焦点做垂直于x轴的直线与椭圆相已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两如图，已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，过左焦点F（-3，0）且斜率为k的直线交椭圆于A，已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，F(2，0)为其右焦点，过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2．已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，直线l过点A（4，0），B（0，2），且与椭圆C相切于点已知椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线（2013•杭州一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，右焦点到直线l1：3x+4y=0的（2014•顺义区一模）过椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点垂直于x轴的弦长为12a，则双曲线x2a2-y2 （2013•临沂一模）如图，已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右顶点为A、B，离心率为32，直线x- （2014•上饶二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，交