已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，直线l过点A（4，0），B（0，2），且与椭圆C相切于点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:16:26

已知椭圆C：

（Ⅰ）由题得过两点A（4，0），B（0，2）直线l的方程为x+2y-4=0．…（1分）
因为
c
a＝
1
2，所以a=2c，b＝
3c．
设椭圆方程为
x2
4c2+
y2
3c2＝1，
由

x+2y−4＝0

x2
4c2+
y2
3c2＝1消去x得，4y²-12y+12-3c²=0．
又因为直线l与椭圆C相切，所以△=12²-4×4（12-3c²）=0，解得c²=1．
所以椭圆方程为
x2
4+
y2
3＝1．…（4分）
（Ⅱ）直线m的斜率存在，设直线m的方程为y=kx+2，…（5分）
由

y＝kx+2
y＝x+
2
x，消去y，整理得（k-1）x²+2x-2=0．…（6分）
设M（x₁，y₁），N（

已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，直线l过点A（4，0），B（0，2），且与椭圆C相切于点（2013•浙江模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，直线l过点A（4，0），B（0，2 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=12，且经过点A（2，3）．（2013•哈尔滨一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截（2013•金川区一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2线与圆x2+y2=b2相切于点A，并与椭圆已知离心率为63的椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)与圆C：x2+（y-3）2=4交于A，B两点，且∠ACB= 过椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为33，直线l：x-y+5=0与椭圆C1相切．已知双曲线C：x2a2−y2b2＝I(a＞0，b＞)的离心率为3，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C 已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两如图，已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，过左焦点F（-3，0）且斜率为k的直线交椭圆于A，