当ϕ=0时，函数f（x）=sin（x+ϕ）+cos（x+ϕ）=sinx+cosx，因为f（-x）=-sinx+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 21:20:55

当ϕ=0时，函数f（x）=sin（x+ϕ）+cos（x+ϕ）=sinx+cosx，
因为f（-x）=-sinx+cosx≠-f（x），所以函数不是奇函数；A不正确；
当ϕ=
π
2 ，函数f（x）=sin（x+ϕ）+cos（x+ϕ）=-sinx+cosx，
因为f（-x）=sinx+cosx≠-f（x），所以函数不是奇函数；B不正确；
当ϕ= -
π
4 ，函数f（x）=sin（x+ϕ）+cos（x+ϕ）=sin（x -
π
4 ）+cos（x -
π
4 ）
=
2
2 (sinx-cosx+cosx+sinx) =
2 sinx ，
因为f（-x）=-
2 sinx=-f（x），所以函数是奇函数；C正确；
当ϕ=π，函数f（x）=sin（x+ϕ）+cos（x+ϕ）=-sinx-cosx，
因为f（-x）=sinx-cosx≠-f（x），所以函数不是奇函数；D不正确；
故选C．

当ϕ=0时，函数f（x）=sin（x+ϕ）+cos（x+ϕ）=sinx+cosx，因为f（-x）=-sinx+ 已知函数f（x）=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值已知函数f（x）=sinx(sinx≥cosx)cosx(cosx＞sinx) 设当x=θ时,函数f（x）=sinx-2cosx取得最大值则cosθ= 已知函数f(X)=sin的平方(x--π/6）+cos的平方（x--π/3)+sinx.cosx,x属于R　　　求f(x 已知函数F（X）=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)+sinx 设分段函数f(x)=sinx（sinx>=cosx）,cosx(sinx 已知函数f（x）=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx 已知函数f（x）=（sinX+cosX）二次方-2cos二次方X 已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x 1. 已知函数f（x）=-2sinx*cosx+2cos²x+1 函数f（x）=sinx-sin（x-π3