作业帮设当x=θ时,函数f（x）=sinx-2cosx取得最大值则cosθ=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 04:54:50
设当x=θ时,函数f（x）=sinx-2cosx取得最大值则cosθ=
f(x)=√5*1/√5*sinx-2/√5*cosx=√5*sin(x-a) (cosa=1/√5, sina=-2/√5)
为什么cosa=1/√5, sina=-2/√5?
f(x)=√5*1/√5*sinx-2/√5*cosx=√5*sin(x-a) (cosa=1/√5, sina=-2/√5)
为什么cosa=1/√5, sina=-2/√5?
应该是cosa=1/√5,sina=2/√5
这样f(x)=√5(sinxcosa-cosxsina)=√5sin(x-a)可以利用和角公式化简合并为正弦型函数
再问： 是啊
可是问题是sina和cosa的值是怎么求出来的？
再答： 形如f(x)=asinx+bcosx的函数可化为√a^2+b^2[(a/√a^2+b^2)*sinx+(b/√a^2+b^2)*cosx]
令a/√a^2+b^2=cosa,b/√a^2+b^2=sina
这样f(x)=√5(sinxcosa-cosxsina)=√5sin(x-a)可以利用和角公式化简合并为正弦型函数
再问： 是啊
可是问题是sina和cosa的值是怎么求出来的？
再答： 形如f(x)=asinx+bcosx的函数可化为√a^2+b^2[(a/√a^2+b^2)*sinx+(b/√a^2+b^2)*cosx]
令a/√a^2+b^2=cosa,b/√a^2+b^2=sina
设当x=θ时,函数f（x）=sinx-2cosx取得最大值则cosθ=
设当x=θ时,函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值,则cosθ=______
设当x=A时,函数f（x)=sinx-cosx取得最大值,则cosA=?
函数f(x)=sinx -cos2x取得最大值,则cos x等于
求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值
已知函数F（X）=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)+sinx 求函数f(x)的最大值,并且求使f(x)取得最大
已知函数y=1/2cosx*cosx+√3/2sinx*cosx+1.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
已知函数f （x）=sinX+cosx（x∈r） 1.求函数f（x）的最大值及取得自变量x的集合 2
已知向量m=(sinx,3/4),n=(cosx,-1)当m//n时,求cos^x-sin2x(2)设函数f(x)=
已知函数y=2sin²x+(sinx+cosx)²,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
已知函数f(x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R （1）当函数y取得最大值时