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已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两内角,则(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:39:52
已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两内角,则(  )
A. f(sinα)>f(cosβ)
B. f(sinα)<f(cosβ)
C. f(sinα)>f(sinβ)
D. f(cosα)>f(cosβ)
∵偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数
∴f(x)在[0,1]上为单调递增函数
又α、β为锐角三角形的两内角
∴α+β>
π
2

π
2>α>
π
2-β>0
∴1>sinα>sin(
π
2−β)=cosβ>0
∴f(sinα)>f(cosβ)
故选A.