作业帮已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈(π2，3π2)．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 01:50:21
已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈(
，
)
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
（1）∵|
AC|＝|
BC|，
∴
(3−cosα)2+(0−sinα)2＝
(0−cosα)2+(3−sinα)2化简得tanα=1
∵α∈(
π
2，
3π
2)．
∴α＝
5π
4．
（2）∵
AC•
BC＝−1，
∴（cosα-3，sinα）•（cosα，sinα-3）=-1，
∴sinα+cosα＝
2
3
∴2sinαcosα＝−
5
9，
∴
2sin2α+sin2α
1+tanα＝
2sinαcosα(sinα+cosα)
sinα+cosα＝2sinαcosα＝−
5
9．
AC|＝|
BC|，
∴
(3−cosα)2+(0−sinα)2＝
(0−cosα)2+(3−sinα)2化简得tanα=1
∵α∈(
π
2，
3π
2)．
∴α＝
5π
4．
（2）∵
AC•
BC＝−1，
∴（cosα-3，sinα）•（cosα，sinα-3）=-1，
∴sinα+cosα＝
2
3
∴2sinαcosα＝−
5
9，
∴
2sin2α+sin2α
1+tanα＝
2sinαcosα(sinα+cosα)
sinα+cosα＝2sinαcosα＝−
5
9．
已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈(π2，3π2)．
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α∈(π/2,3π/2)
已知A，B，C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中π2＜α＜3π2．
已知A、B、C三点坐标分别是A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),其中π/2
已知A、B、C三点的坐标分别是A（3,0）,B（0,3）,C（cosα,sinα）,其中π/2＜α＜π.
已知ABC三点的坐标分别为A(3,0)B（0,3）C（cosα,sinα）,α属于（π/2,3π/2),若AC向量·BC
已知ABC的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α∈（π/2,3π/2）,
已知点A,B,C的坐标分别为A（3,0）,B（0,3）,C（cosα,sinα﹚,α∈（∏/2,3∏/2）
已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3)C(sinα,cosα),其中π∕2＜α＜3π∕2.
已知A、B、C三点的坐标分别是A（3,0）,B（0,3）,C（cosα,sinα）,若|向量AC|=|向量BC|,求α的
已知ABC的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α∈（π/2,3π/2）,（1）若|向量AC|=
已知ABC的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α∈（π/2,3π/2）,若向量AC乘以向量BC