作业帮求数列{nt^n}(t为常数)的前n项和Sn
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 15:34:41
求数列{nt^n}(t为常数)的前n项和Sn
使用错位相减法(其实就是等比数列求和公式推导方法)
t≠1 时
Sn = 1*t^1 +2*t^2 +3*t^3+.+(n-1)*t^(n-1) + n*t^n ...1#
tSn = 1*t^2 +2*t^3+.+(n-2)*t^(n-1)+(n-1)t^n +n*t^(n+1) ...2#
2#-1# 得到 (t-1)Sn = n*t^(n+1)-t-(t^2+t^3+...+t^n)
= n^t^(n+1)-t(1-t^n)/(1-t)
Sn = [n^t^(n+1)-t(1-t^n)/(1-t)]/(t-1)
t=1
Sn = 1+2=..+n =n(n+1)/2
有什么不懂的还可以问我
t≠1 时
Sn = 1*t^1 +2*t^2 +3*t^3+.+(n-1)*t^(n-1) + n*t^n ...1#
tSn = 1*t^2 +2*t^3+.+(n-2)*t^(n-1)+(n-1)t^n +n*t^(n+1) ...2#
2#-1# 得到 (t-1)Sn = n*t^(n+1)-t-(t^2+t^3+...+t^n)
= n^t^(n+1)-t(1-t^n)/(1-t)
Sn = [n^t^(n+1)-t(1-t^n)/(1-t)]/(t-1)
t=1
Sn = 1+2=..+n =n(n+1)/2
有什么不懂的还可以问我
求数列{nt^n}(t为常数)的前n项和Sn
设数列前n项和为Sn,Sn-tS(n-1)=n,且a1=1 (1).若数列{an+1}是等比数列,求常数t的值(2){a
一道关于等差数列的题已知等差数列｛An｝的前n项和为Sn=t*n*n+（t-9)n+t-2分之3(t是常数） 求数列An
等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=-5,S10=15,求数列{Sn/n}的前n项和T
已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8,求常数k,求an?利用Sn-Sn-1
数列an的前n项和为Sn,a1=t,2a(n+1)=-3Sn+4 求a2,a3 t为何值an等比
若数列{an}是首项为6－12t,公差为6的等差数列；数列{bn}的前n项和为Sn＝3n－t,其中t为实常数． (2)
已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式
已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k,
已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k
已知数列{an}的前n项和Sn=k乘以c的n次方然后减k,(其中c,k为常数),且 求数列{nan}的前n项和 2=4,
已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n2，求数列{|an|}的前n项和Sn′．