作业帮已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n2，求数列{|an|}的前n项和Sn′．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 12:03:50
已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n2，求数列{|an|}的前n项和Sn′．
当n=1时，a1=S1=32-1=31．
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=32n-n2-[32（n-1）-（n-1）2]=33-2n．
当n=1时，上式也成立．
∴an=33-2n．
令an≥0，解得n≤
33
2，
∴当n≤16时，an＞0；当n≥17时，an＜0．
∴当n≤16时，数列{|an|}的前n项和Sn′=32n-n2．
当n≥17时，数列{|an|}的前n项和Sn′=S16-a17-a18-…-an
=2S16-Sn=2×（32×16-162）-（32n-n2）
=n2-32n+512．
综上可知数列{|an|}的前n项和Sn′=
32n−n2，n≤16
n2−32n+512，n≥17．
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=32n-n2-[32（n-1）-（n-1）2]=33-2n．
当n=1时，上式也成立．
∴an=33-2n．
令an≥0，解得n≤
33
2，
∴当n≤16时，an＞0；当n≥17时，an＜0．
∴当n≤16时，数列{|an|}的前n项和Sn′=32n-n2．
当n≥17时，数列{|an|}的前n项和Sn′=S16-a17-a18-…-an
=2S16-Sn=2×（32×16-162）-（32n-n2）
=n2-32n+512．
综上可知数列{|an|}的前n项和Sn′=
32n−n2，n≤16
n2−32n+512，n≥17．
已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n2，求数列{|an|}的前n项和Sn′．
已知数列{an}的前n项和为Sn=10n-n2．
已知数列an的通项公式为an=n2^n则前n项和sn=
设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，n∈N*．
已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn
已知数列{an}前n项和为Sn,a1=2,Sn=n2+n,(1)求数列{an}的通项公式 (2)设{1/Sn}的前n项和
已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n2+3n-2),求通项公式an.
已知数列{an}的前n项和Sn=25n-2n2．
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n．
已知数列{an}的前n项和，Sn=n2+2n+1．
已知数列{an}的前n项和sn=n2求数列的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an