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在三角形ABC中CD垂直AB∠BCD=2∠ACD,垂足为点D

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:42:57
在三角形ABC中CD垂直AB∠BCD=2∠ACD,垂足为点D
如果BD=3AD,求∠ACB=90,那个D是AB边上的高
设AB的中点为E,连接CE.则:ED=DA,
由于:CD⊥AB
所以:△ACE是等腰三角形
所以:∠ACD=∠ECD=∠BCE
所以:对于直角三角形BDC来说,CE平分∠BCD,有BC/CD=BE/ED
而由BD=3AD,BE=EA,ED=DA得BE=2ED
所以:BC=2DC
所以:∠B=30°,∠BCD=60°.
因此:∠ACD=30°
所以:∠ACB=90°