作业帮在Rt三角形ABC中,CD垂直于AB,角BCD=2角ACD,垂足为点D
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:18:34
在Rt三角形ABC中,CD垂直于AB,角BCD=2角ACD,垂足为点D
如果BD=3AD,求证：角C=90度
如果BD=3AD,求证：角C=90度
证明：作∠BCD的角平分线CE,交BD于点E
∴∠DCE=∠BCE
∵∠BCD=2∠ACD∴∠ACD=∠DCE
∵CD⊥AB ∴∠ADC=∠EDC=90°
∵CD=CD∴△ACD≌△ECD ∴AD=DE
∵BD=3AD∴BE=BD-DE=3AD-AD=2AD=2DE
∵CE平分∠BCD∴BC：CD=BE:DE=2：1（应用角平分线性质定理）
∴在Rt△BCD中：BC=2CD∴∠B=30°∴∠BCD=60°
∴∠ACD=1/2∠BCD=30°
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°
∴∠DCE=∠BCE
∵∠BCD=2∠ACD∴∠ACD=∠DCE
∵CD⊥AB ∴∠ADC=∠EDC=90°
∵CD=CD∴△ACD≌△ECD ∴AD=DE
∵BD=3AD∴BE=BD-DE=3AD-AD=2AD=2DE
∵CE平分∠BCD∴BC：CD=BE:DE=2：1（应用角平分线性质定理）
∴在Rt△BCD中：BC=2CD∴∠B=30°∴∠BCD=60°
∴∠ACD=1/2∠BCD=30°
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°
在Rt三角形ABC中,CD垂直于AB,角BCD=2角ACD,垂足为点D
在三角形abc中,cd垂直ab,角bcd等于2角acd,垂足为点d
在三角形ABC中CD垂直AB∠BCD=2∠ACD,垂足为点D
在RT三角形ABC中,角ACB=90,角A=30,CD垂直AB于D,那么三角形ACD与三角形BCD的面积比
已知,如图,在三角形ABC中,CD垂直于AB,点D为垂足,角A=2角BCD,求证：AB=AC
如图,在三角形abc中,cd垂直于ab,点d为垂足,角a=2角bcd,求证ab=ac
在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,角ACD=3角BCD,点E是斜边AB的中点.角ECD是多少度
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,角ACD=3角BCD,E是斜边AB的中点.求角ECD的
在rt三角形abc中，角acb=90度，cd垂直ab于点d，角acd=3角bcd，e是斜边ab的中点，角ecd是多少度？
在Rt三角形ABC中,角ACB等于90°,CD垂直AB于点D,角ACD等于3倍角BCD,点E是斜边AB的中点.角ECD是
如图在rt三角形ABC中角ACB等于90 CD垂直AB于点D角ACD等于3角BCD E是斜边AB 的中点求角ECD
如图,在RT三角形abc中,角acb等于90度,cd垂直ab于点d,角acd等于3角bcd,e是斜边ab的中点,求ecd