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在Rt三角形abc中,∠ABC=90°,CD⊥AB于点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点.∠ECD是多少度?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:43:14
在Rt三角形abc中,∠ABC=90°,CD⊥AB于点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点.∠ECD是多少度?
题中条件,∠ABC=90°,改为:∠ACB=90°
∠ACD=3∠BCD=(3/4)90°,∠BCD=(1/4)90°
∠ECD=∠ACD-∠ACE
=∠ACD-∠CAE
=∠ACD-∠BCD
=(3/4)90-(1/4)90°
=45°
再问: ∠ACD-∠CAE 这一部是什么意思
再答: Rt三角形ABC中,点E是斜边AB的中点,EA=EB=EC 三角形AEC为等腰三角形
再问: 为什么点E是斜边AB的中点,EA=EB=EC
再答: 这是基本性质吧 你可以再AC边上作一点F使EF//BC,再用相似比证明。