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在RT三角形ABC中,∠ACB等于90°,CD垂直AB于D,∠ACD等于3∠BCD,点E是斜边AB的中点,∠ECD是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:21:14
在RT三角形ABC中,∠ACB等于90°,CD垂直AB于D,∠ACD等于3∠BCD,点E是斜边AB的中点,∠ECD是多少°
∵∠ACD=3∠BCD,∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°
∴4∠BCD=90°
∠BCD=22.5°
易证明得△BDC∽△BCA
∴∠A=∠BCD=22.5°
∵E是斜边AB的中点
∴∠ECA=∠A=22.5°
∴∠ECD=∠ACB-∠ECA-∠BCD=45°