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随机变量X与Y互相独立,且服从同一分布,求P{X≤Y}

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 10:01:26
随机变量X与Y互相独立,且服从同一分布,求P{X≤Y}
解:
设随机变量X的密度函数是:f(x),随机变量Y的密度函数是:f(y)
因为他们互相独立,所以可以知道
他们的联合密度函数:f(x,y)=f(x)*f(y)
又f(y,x)=f(y)*f(x)
所以
f(x,y)=f(y,x)
所以
联合密度函数f(x,y)是关于y=x对称的
所以
P(X