作业帮设二维随机变量(X,Y)服从园域G：x^2+y^2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/07 11:10:40
设二维随机变量(X,Y)服从园域G：x^2+y^2
画出图形,对x积分得到fY(y),画一条水平线交圆于2点,其横坐标分别是-√R^2-y^2,√R^2-y^2,也就是积分上下限.
对y积分可得到fX(x).同理画一条垂直线交圆于2点,纵坐标分别是-√R^2-x^2,√R^2-x^2,得到积分上下限.
由题目可知：f(x,y)=1/πR^2
而边缘概率密度fY(y)=∫f(x,y)dx ,（从-√R^2-y^2到√R^2-y^2）
=∫1/πR^2dx,（从-√R^2-y^2到√R^2-y^2）
=2(√R^2-y^2)/πR^2
同理：fX(x)=2(√R^2-x^2)/πR^2
对y积分可得到fX(x).同理画一条垂直线交圆于2点,纵坐标分别是-√R^2-x^2,√R^2-x^2,得到积分上下限.
由题目可知：f(x,y)=1/πR^2
而边缘概率密度fY(y)=∫f(x,y)dx ,（从-√R^2-y^2到√R^2-y^2）
=∫1/πR^2dx,（从-√R^2-y^2到√R^2-y^2）
=2(√R^2-y^2)/πR^2
同理：fX(x)=2(√R^2-x^2)/πR^2
设二维随机变量(X,Y)服从园域G：x^2+y^2
设二维随机变量（x,y）服从x^2+y^2
设二维随机变量(X,Y)服从区域G={(x,y):1
设随机变量(X,Y)服从G={(x,y)|0
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为f(x,y)=1/(50π) * e^[-(x^2+y^2)/50
设二维随机变量(X,Y)在区域G上服从均匀分布,其中G是由曲线y=x^2和y=x所围成的,求联合概率密度
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,求(X,Y)的联合概率密度函数f(x,y)
设二维随机变量（X,Y）在区域G＝{（x,y）|0≦x≦1,x²≦y≦x}上服从均匀分布,求
设x,y分别服从正态分布,那么(x,y)是二维随机变量吗?
设随机变量（x,y）服从二维正态分布,概率密度为f（x,y）=(1/2pi)*exp[-1/2*(x^2+y^2)],求
设随机变量X和Y都服从正态分布,则（X,Y）一定服从二维正态分布吗?
设随机变量（X,Y）服从区域D={（x,y）|x^2+y^2