设x,y分别服从正态分布,那么(x,y)是二维随机变量吗?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 00:01:23
设x,y分别服从正态分布,那么(x,y)是二维随机变量吗?
如图,渣渣无奈了.求解答
如图,渣渣无奈了.求解答
/>
答案是B.
X,Y 分别是随机变量,(X,Y)是一个把样本空间映射到实数平面的函数.它是一个二维随机变量.D是错误的.
A,B,C的区别在于(X,Y)的分布是不是二维正态分布.我们只需举两个例子就可以说明:
(X,Y)可能服从二维正态分布:如果X,Y相互独立,那么(X,Y)的分布密度公式可以通过X,Y的密度公式的乘积得到.你会发现:
上面这个表达式其实就是说(X,Y)的两个维度相互独立,且分别是正态分布.这个例子说明C是错误的.
(X,Y)可能不服从二维正态分布:假设X的期望是0,方差是1.定义Y为:
可以发现Y也是标准正态分布的.可是(X,Y)的分布只在 x=y 和 x=-y这两条线上可能有正值.明显不是二维正态分布.这个例子说明A是错误的.
综上所述,答案B是正确的.
另外说一句,只有X,Y分别正态分布,且相互独立的时候,才能确保(X,Y)是二维正态分布.即使X,Y的相关是0,也仍然可以找到(X,Y)非二维正态分布的例子.构造方法跟上面第二点的方法类似,但是要找到合适的分界点(上面例子用的是1),使X,Y相关恰好为0.wiki上说这个值在1.54左右.
希望这些对你的理解有所帮助,
再问: 多谢!
再答: 谢谢采纳~
答案是B.
X,Y 分别是随机变量,(X,Y)是一个把样本空间映射到实数平面的函数.它是一个二维随机变量.D是错误的.
A,B,C的区别在于(X,Y)的分布是不是二维正态分布.我们只需举两个例子就可以说明:
(X,Y)可能服从二维正态分布:如果X,Y相互独立,那么(X,Y)的分布密度公式可以通过X,Y的密度公式的乘积得到.你会发现:
上面这个表达式其实就是说(X,Y)的两个维度相互独立,且分别是正态分布.这个例子说明C是错误的.
(X,Y)可能不服从二维正态分布:假设X的期望是0,方差是1.定义Y为:
可以发现Y也是标准正态分布的.可是(X,Y)的分布只在 x=y 和 x=-y这两条线上可能有正值.明显不是二维正态分布.这个例子说明A是错误的.
综上所述,答案B是正确的.
另外说一句,只有X,Y分别正态分布,且相互独立的时候,才能确保(X,Y)是二维正态分布.即使X,Y的相关是0,也仍然可以找到(X,Y)非二维正态分布的例子.构造方法跟上面第二点的方法类似,但是要找到合适的分界点(上面例子用的是1),使X,Y相关恰好为0.wiki上说这个值在1.54左右.
希望这些对你的理解有所帮助,
再问: 多谢!
再答: 谢谢采纳~
设x,y分别服从正态分布,那么(x,y)是二维随机变量吗?
设随机变量X和Y都服从正态分布,则(X,Y)一定服从二维正态分布吗?
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,求(X,Y)的联合概率密度函数f(x,y)
设二维随机变量(X,Y )服从二维正态分布N(0,0,1,1,0)求P(X+Y0)
设二维随机变量(x,y)服从二维正态分布,其概率密度1/50π证明X与Y相互独立详见图片 求X,Y是否独立
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为f(x,y)=1/(50π) * e^[-(x^2+y^2)/50
设二维随机变量(x,y)服从二维正态分布,且E(X)=0,E(Y)=0,D(X)=16,D(Y)=25
这道题(U,V)是服从正态分布的二维随机变量,为什么X Y独立就等价于X Y不相关
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下
二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则X+Y与X-Y不相关的充要条件为
二维随机变量(U,V)服从二维正态分布,X=U-bV,Y=V,则(X,Y)服从二维正态分布的条件请进来看看!
设随机变量(x,y)服从二维正态分布,概率密度为f(x,y)=(1/2pi)*exp[-1/2*(x^2+y^2)],求