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一道数学题:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,DE⊥AE于E,∠ADF=90°,∠1=∠2,求证:DE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:42:27
一道数学题:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,DE⊥AE于E,∠ADF=90°,∠1=∠2,求证:DE=DC.

证明:
∵∠C=90,∠ADF=90
∴∠C=∠ADF
∵∠ADB=∠C+∠CAD,∠ADB=∠ADF+∠2
∴∠CAD=∠2
∵∠1=∠2
∴∠1=∠CAD
∴AD平分∠BAC
∵DE⊥AE
∴DE=DC
再问: DE=DC是角平分线的性质吗?
再答: 是