（2012•德阳二模）已知数列{an}中，a1≠0，前n项和为Sn，Sn=pn+q，则{an}为等比数列是q=-1的（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 13:05:19

（2012•德阳二模）已知数列{a_n}中，a₁≠0，前n项和为Sn，S_n=pⁿ+q，则{a_n}为等比数列是q=-1的（　　）

A．必要非充分条件
B．充分非必要条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件

由于{a_n}为等比数列，a₁≠0，不妨设{a_n}的公比是p，
则数列{a_n}的前n项和Sn=
a1(1−pn)
1−p＝
−a1
1−p•pn+
a1
1−p，
而S_n=pⁿ+q，所以-
a1
1−p=1，
a1
1−p=-1．即q=-1；
由于q=-1，若p=1时，则a₁=S₁=p¹+q=1¹-1=0与a₁≠0矛盾．
故{a_n}为等比数列是q=-1的充分不必要条件．
故答案选B．

（2012•德阳二模）已知数列{an}中，a1≠0，前n项和为Sn，Sn=pn+q，则{an}为等比数列是q=-1的（等比数列{an}的首项a1=1，公比为q，前n项和是Sn，则数列{1an}的前n项和是（　　）已知数列{an}是首项为a1,公比为q(q>0)的等比数列,前n项和为sn,求(sn/(sn+1))的极限我就想问一若等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{1/an}的前n项和为在等比数列{an}中,a1=2,公比为q,前n项和为Sn,若数列{Sn+2}也是等比数列,则q等于? 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列{an}的公比q的值为（　　）数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}是首项为a1,公比为q（q>0）的等比数列,前n项和Sn,设Tn=Sn/S( n+1) （n=1,2,3 设等比数列{ an}的公比为q,q>0且q≠1,Sn为{an}的前n项和,记Tn=an/Sn,则等比数列｛an｝,a1=a,公比为q,Sn是它的前n项和,求数列｛Sn｝的前n项和Tn 已知等比数列 an 的前n项和为sn=（x*3^n-1）-1/6则x的值为 ∵an为等比数列 q≠1时 sn=a1(1- 已知数列{an}是等比数列,首项a1=8,公比q>0,令bn=log2an,设sn为{bn}的前n项和,若