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等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{1an}的前n项和是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 04:17:19
等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{
1
a
由题意,数列{
1
an}是以1为首项,
1
q为公比的等比数列
∴数列{
1
an}的前n项和是
1−
1
qn
1−
1
q=
1−qn
1−q•q1−n=Snq1−n
故选C.