如图,直角三角形ABC中,B=90°,CD是角C的平分线,已知AD=b,DB=a,求BC的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 04:13:51

设角ABC=2p
BCD=p
BC=x
则tanp=a/x
tan2p=(a+b)/x
tan2p=2tanp/(1-tan²p)
所以(a+b)/x=(2a/x)/(1-a²/x²)
(a+b)/x=2ax/(x²-a²)
(a+b)x²-a²(a+b)=2ax²
(b-a)x²=a²(a+b)
BC=x=a√[(a+b)/(b-a)]

如图,直角三角形ABC中,B=90°,CD是角C的平分线,已知AD=b,DB=a,求BC的长直角三角形ABC中角B=90 CD是角C的平分线已知AD=b DB=a 求BC的长如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠A的平分线AD交BC于D,且CD：DB=3：5,求点D到B的距离. 在直角三角形ABC中,∠C=90度,AD是∠A的平分线,∠A=30度,AB是斜边,求CD:DB=? 已知,如图,∠C=90度,∠B=30度,AD是直角三角形ABC的角平分线,求证：BD=2CD 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B 已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 已知：如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角A的平分线,BD=5,CD=3,求AB的长如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB 直角三角形ABC中,角CAB=90度,AD是角CAB的平分线,正切角B=1/2则CD：DB 在三角形ABC中,∠C=90度,∠B的平分线交AC于D,且AD=DB,BC=6,求AB的长