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如图,将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在点C'处,BC'交AD于点E.已知AD=8,AB=4,求DE的长?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:18:02
如图,将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在点C'处,BC'交AD于点E.已知AD=8,AB=4,求DE的长?
如图,将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在点C'处,BC'交AD于点E.已知AD=8,AB=4,求DE的长?是初二的内容
由折叠知:∠DBC=∠DBC‘,
∵ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠DBC=∠EDB,
∴∠EDB=∠DBC’,
∴BE=DE,
设DE=X,则BE=X,AE=8-X,
在RTΔABE中,BE^2=AB^2+AE^2,
X^2=16+(8-X)^2
X=5,
即DE=5.