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已知椭圆C:x22+y2=1的右焦点为F,右准线为l,点A∈l,线段AF交C于点B,若FA=3FB,则|AF|=(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:16:50
已知椭圆C:
x
过点B作BM⊥l于M,
并设右准线l与x轴的交点为N,易知FN=1.
由题意

FA=3

FB,
故FM=
1
3,故B点的横坐标为
4
3,纵坐标为±
1
3
即BM=
1
3,
故AN=1,
∴|AF|=
2.
故选A