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如图,三角形ABC中,<A=<B,点F在AC上,过点FD作FD⊥BC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,若<AFD=158

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:47:25
如图,三角形ABC中,<A=<B,点F在AC上,过点FD作FD⊥BC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,若<AFD=158°
试求<EDF的度数
由FD⊥BC知∠CDF=90°
由DE⊥AB知∠AED=90°
因为∠AFD=158°
=∠C+∠CDF=∠C+90°
所以∠C=68°
又由∠A=∠B得∠A=(180°-∠C)/2=56°
由四边形AEDF内角和:
∠A+∠AED+∠EDF+∠AFD=360°
即56°+90°+∠EDF+158°=360°
∠EDF=56°