x^2\4-y^2\b^2=1(b属于N)F1,F2,P分别是焦点和双曲线上的点且PF1,F1F2,PF2成等比数列,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:52:38

x^2\4-y^2\b^2=1(b属于N)F1,F2,P分别是焦点和双曲线上的点且PF1,F1F2,PF2成等比数列,求该曲线
没少条件啊，答案是X^/4-Y^2=1我还是要谢谢你

少条件吧?
因为PF1,F1F2,PF2成等比数列,
所以F1F2^2=F1P*F2P
又双曲线的焦距为2C
所以4C^2=F1P*F2P (1)式
设P(x1,y1),令F1为右焦点
则根据焦半径得
PF1=ex1-a=ex1-2
则PF2=PF1+2a
即PF2=ex1+2
所以带入(1)式
有4C^2=e^2x1^2-4
又e=c/a
即x1^2c^2/4-4=4c^2
将x1^2>a^2代入
为恒等式
在解题的过程中始终有两个变量,虽然b属于N可有一定限制,但不能确定范围,由上问得,对任意双曲线都有这样的P存在,所以该题无解.

x^2\4-y^2\b^2=1(b属于N)F1,F2,P分别是焦点和双曲线上的点且PF1,F1F2,PF2成等比数列,求双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1||F1F2||PF2|成等差数列双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的左右焦点为F1F2,点P在双曲线上,使|Pf1|,F1f2|,|pf2|成等差数列双曲线x^2/4+y^2/b^2=1（b∈n）的两个焦点F1,F2,P为双曲线上的一点,|PF1|,|F1F2|,|PF x^2/4\4-y^2/b^2=1(b属于N)F1,F2,P分别是焦点和双曲线上的点且/OP/ 已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2= 设F1、F2是双曲线x^2-y^2/24的两个焦点,p是双曲线上的点,且|PF1|+|PF2|=14,求三角形PF1F2 双曲线x^2/n-y^2=1的两个焦点分别为f1,f2点p在双曲线上且满足|pf1|+|pf2|=4（n+2)则三角形p 设F1,F2分别是椭圆x^/9+y^/4的左右焦点.若点p在椭圆上,且向量PF1和PF2的模=2根号5.求PF1.PF2 已知F1,F2分别是双曲线x^2/a-y^2/b=1的左右焦点,P为双曲线右支上的一点,如|PF1|^2/|PF2|^2 双曲线的左右焦点f1f2,x^2-y^2/9=1,点P在双曲线上,向量pf1*pf2=0,求向量PF1+PF2的绝对值双曲线的左右焦点f1f2,x^2/16-y^2/9=1,点P在双曲线上,pf1*pf2=0,求PF1+PF2的绝对值