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(2011•广安二模)对于满足条件a12+an+12≤1的所有等差数列|an|中,a1+a2+…+an+1的最大值为(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/11 18:56:33
(2011•广安二模)对于满足条件a12+an+12≤1的所有等差数列|an|中,a1+a2+…+an+1的最大值为(  )

A.
2
2
由题意可得:a12+an+12≤1,
所以故有2a1an+1≤a12+an+12≤1当且仅当a1=an+1时,取到等号,
故使得a1+a2+…+an的最大值时,数列各项都是

2
2,
故a1+a2+…+an+1的最大值为

2
2(n+1)
故选A.