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已知数列{An}满足A1,A2-A1,A3-A2,…An-An-1,…是首项为1,公比为三分之一的等比数列.求数列{An

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:34:25
已知数列{An}满足A1,A2-A1,A3-A2,…An-An-1,…是首项为1,公比为三分之一的等比数列.求数列{An}的通项...
已知数列{An}满足A1,A2-A1,A3-A2,…An-An-1,…是首项为1,公比为三分之一的等比数列.求数列{An}的通项公式;
An=A1+(A2-A1)+ +(An-An-1)=1(1-(1/3)^n)/(1-1/3)=2/3-2(1/3)^(n+1)