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（2013•浙江二模）已知函数f（x）=cosωx（3sinωx-cosωx）+12的周期为2π．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/13 06:19:26
（2013•浙江二模）已知函数f（x）=cosωx（
3
（Ⅰ）f(x)＝
3sinωxcosωx−cos2ωx+
1
2＝

3
2sin2ωx−
1+cos2ωx
2+
1
2
=

3
2sin2ωx−
1
2cos2ωx=sin(2ωx−
π
6)，
由于它的周期为 2π=|
2π
2 ω |，∴ω=±
1
2．
（Ⅱ）在△ABC中，由2bcosA＝2c−
3a，可得 2b•
b2+c2−a2
2bc＝2c−
3a．
整理得a2+c2−b2＝
（2013•浙江二模）已知函数f（x）=cosωx（3sinωx-cosωx）+12的周期为2π． （2011•重庆二模）已知函数f（x）=sinωx（cosωx-sinωx）+12的最小正周期为2π． （2014•济宁二模）已知函数f（x）=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32（ω＞0）的最小正周期为π2． （2013•淄博二模）已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx+cos2ωx−12(ω＞0)，其最小正周期为π2． （2014•浙江二模）已知函数f(x)＝2sinωxcos(ωx+π4)+12的最小正周期为2π． 已知函数f（x）=（sinωx-cosωx）2+2sin2ωx（ω＞0）的周期为23π． 已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π． （2014•南昌二模）已知函数f（x）=cosωx（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=sin（ωx （2012•德阳三模）已知函数f(x)=2sinωx(cosωx-3sinωx)+3(ω＞0)的最小正周期为π． （2013•厦门模拟）已知函数f（x）=32sinωx+32cosωx（ω＞0）的周期为4． 设函数f（x）=（sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω＞0)的最小正周期为2π/3. （2014•昆明一模）已知函数f（x）=3sinωx+cosωx的最小正周期为π．则函数f（x）在区间[-π4，π4]上