已知向量a=(sinωx,根号下3sinωx),b=(sinωx,cosωx),ω>0,f(x)=向量a·向量b,且f(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:29:06

已知向量a=(sinωx,根号下3sinωx),b=(sinωx,cosωx),ω>0,f(x)=向量a·向量b,且f(x)的最小正周期为π
（1）求f（x）的单调递减区间
（2）求f（x）在区间[0 ,3分之2π]上的取值范围

f(x)=a*b=sin²ωx＋√3sinωxcosωx
=(√3/2)sin2ωx－(1/2)[1－cos2ωx]
=(√3/2)sin2ωx＋(1/2)cos2ωx－(1/2)
=sin(2ωx＋π/6)－(1/2)
1、最小正周期是2π/|2ω|=π,得：ω=1；
2、f(x)=sin(2x＋π/6)－(1/2),减区间是：
2kπ＋π/2≤2x＋π/6≤2kπ＋3π/2,得：
kπ＋π/6≤x≤kπ＋2π/3,则减区间是：[kπ＋π/6,kπ＋2π/3],其中k∈Z
3、x∈[0,2π/3]
则：2x＋π/6∈[π/6,3π/2]
得：sin(2x＋π/6)∈[－1,1]
则：f(x)∈[－3/2,1/2]

已知向量a=(sinωx,根号下3sinωx),b=(sinωx,cosωx),ω>0,f(x)=向量a·向量b,且f( 向量a=(-1,cosωx+根号3sinωx),向量b=(f(x),cosωx)其中ω〉0,且向量a垂直于向量b,又f（已知向量a=(-1,cosωx+根号3sinωx),向量b=(f(x),cosωx)其中ω〉0,且向量a垂直于向量a=(sin(ωx)+cos(ωx),1),b=(f(x),sinωx),其中0 已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosφ,sinφ),函数f(x)=a*b(ω>0,π/3 已知向量a=(2sinωx,cos²ωx),向量b=(cosωx,2根号3),其中ω>0,函数f(x)=向量a 已知向量a=(2sinωx,cos^2 ωx),向量b=(cosωx,2根号3),其中ω>0,函数f（x）=a*b,若f 已知向量a=(cosωx,sinωx,向量b=(cosωx,根号3cosωx)其中(0 已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx), 已知向量a=(√3,cosωx),b=(sinωx,1)(ω>0)函数f(x)=aXb,且最小正周期向量a=（sinωx,-cosωx）b=（sinωx,-3cosωx）c=（-cosωx,sinωx）设f(x)=a·( 已知向量a(3cosωx，sinωx)，b（sinωx，0），且ω＞0，设函数f（x）=（a+b）•b+k．