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设函数f(x)满足f(n+1)=(2f(n)+n)/2 n为正整数,则f(20)为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:42:42
设函数f(x)满足f(n+1)=(2f(n)+n)/2 n为正整数,则f(20)为?
函数f(x)满足f(n+1)=(2f(n)+n)/2
f(n+1)=f(n)+n/2
f(n+1)-f(n)=n/2
f(20)-f(19)=19/2
f(19)-f(18)=18/2
……
f(3)-f(2)=2/2
f(2)-f(1)=1/2 相加
f(20)-f(1)=(1+2+3+……+19)/2=95
f(20)=95+f(1)
题目条件应该给出f(1)的值