如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，若AB＞AD，DC=BC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 03:26:42

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，若AB＞AD，DC=BC．
求证：∠B+∠D=180°．

证明：如图，在AB上截取AD=AF，连接FC．
∵AC平分∠DAB，
∴∠1=∠2，
在△ADC与△AFC中，

AD=AF
∠1=∠2
AC=AC，
∴△ADC≌△AFC（SAS），
∴∠D=∠4，CD=CF．
又∵DC=BC，
∴FC=BC，
∴∠3=∠B，
∴∠B+∠D=∠3+∠4=180°，即∠B+∠D=180°．

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，若AB＞AD，DC=BC．已知：如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AD=DC≠AB. 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB ,AD=DC≠AB(1)求证四边形ABCD是梯形已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,求证:点C在∠DAB的平分线上在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证∠B+∠C=180° 如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证：BC=DC, 四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC 试说明∠B+∠D=180° （2012•徐汇区二模）如图，在四边形ABCD中，AD=CD，AC平分∠DAB，AC⊥BC，∠B=60°．如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明：AD+BC=AB 如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC 如图,在四边形abcd中,bc＞ab,ad=dc,若∠a+∠c=180°.求证bd平分角abc 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,证明:AC平分∠DAB