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已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2X).（1）求g（x)的定义域 （2）若f

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 08:25:26
已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2X).（1）求g（x)的定义域 （2）若f(x)是奇函数,且在定义域上单调递减,求不等式g(x)
（1）f(x)的定义域(-2,2),g(x)=f(x-1)+f(3-2x)
∴为使g（x）有意义,则：
-2＜x-1＜2 ①
-2＜3-2x＜2 ②
由①得,-1＜x＜3
由②得,1/2＜x＜5/2
∴1/2＜x＜5/2
∴g（x）的定义域为（1/2,5/2）
（2）g（x）≤0
即f(x-1)+f(3-2x)≤0
即f(x-1)≤-f(3-2x)
∵f（x）是奇函数
∴-f（3-2x）=f（2x-3）
故原不等式即为f(x-1)≤f(2x-3)
∵f（x）在定义域上单调递减
∴x-1≥2x-3
∴x≤2
结合g（x）的定义域1/2＜x＜5/2
∴1/2＜x≤2
即不等式g(x)≤0的解集为{x|1/2＜x≤2}
已知函数f(x-1)的定义域为[1/2,5/2],求函数g（x）=f(3x)＋f(x/3)的定义域. 已知函数f（x）定义域为[1,3],求函数g(x)=[f(x)]2（“2”是平方）+f(2x)的定义域 已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-3x) 已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2X).（1）求g（x)的定义域 （2）若f 若函数f（x）的定义域为[-2,1],求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域 已知函数f（x）的定义域为（-1/2,3/2）,求g(x)=f(ax)+F(x/a)的定义域 已知函数f(x)的定义域为【-1/2,3/2】,求函数g(x)=f(3x)+f(x/3)的定义域 已知函数f（x）的定义域是【0,3】,设g(x)=f(2x)-f(x+2).求g(x)的解析式和定义域 若函数f（x）的定义域为[-2,1],求g（x）=f（x）+f（-x）的定义域. 已知函数fx的定义域为【-2,4】,函数g(x)=f(x²)+f(1-x)的定义域 已知函数f(x)的定义域为x属于【-1/2,3/2】,求g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域 已知函数f(x)的定义域为(-1,1),求函数g(x)=f(x/2)+f(x-1)的定义域.