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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AB的中点,AF⊥CD于H交于BC于F,BE‖AC交AF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 01:41:30
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AB的中点,AF⊥CD于H交于BC于F,BE‖AC交AF
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AB的中点,AF⊥CD于H交于BC于F,BE∥AC交AF的延长线于E,连接DE,探究BD与BE的关系
答:相等
证明:因为 :BE∥AC,∠BAC=90°,
所以 :∠ EBD=∠DAC=90°,∠BEA=∠EAC
又因为:AF⊥CD
所以 :∠AFC=90°
所以 :∠BAE=∠ACD
又因为在△EBA和△DAC中:
∠BAE∠=ACD,AB=AC,∠EBA=∠DAC
所以 :△EBA≌△DAC
所以 :AD=BE
又因为 :点D是AB的中点
所以 :BD=AD
所以 :BD=BE