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如图,在R△ABC中,∠ACB=450,∠BAC=900,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE∥

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:50:58
如图,在R△ABC中,∠ACB=450,∠BAC=900,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE∥AC交AF的延长线于E.求证:BC垂直且平分DE.
首先 AC∥BE 可以知道∠BEA=∠EAC
∠BAC=∠ABE=90°
因为AB=AC
之后全等△ADC≌△BEA
所以AD=BE
因为D是AB中点 所以BD=BE因为∠DBE=90°
所以△BDE是等腰直角三角形
因为∠ABC=45°(等腰直角三角形) 所以BP垂直平分DE